Записаться в школу
РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА (физико-математическая школа)

Срок обучения: 1 учебный год

График занятий: Один раз в неделю (день по согласованию)

Принимаются: школьники 7-11 классов

РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

физико-математическая школа

I ступень обучения (7-8 классы)

Основная задача – создать базу для дальнейшего изучения математики. В алгебре изучаются тождественные преобразования алгебраических выражений, линейные и квадратные уравнения, линейные неравенства.

Темы, не входящие в стандартный школьный курс: бином Ньютона, треугольник Паскаля, задачи из элементарной теории чисел, непрерывные и подходящие дроби, приближения чисел, простейшие задачи линейного программирования

В геометрии основная задача – формирование целенаправленного эвристического (поискового), строго доказательного мышления. Особое внимание обращается на логический аспект курса геометрии: задачи на доказательство, задачи на построение.

II ступень обучения (9 класс)

В алгебре: преобразования иррациональных выражений; исследование квадратного трехчлена, элементарные задачи на максимум и минимум, связанные со свойствами квадратного трехчлена; квадратные неравенства; последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии.

Темы, не входящие в стандартный школьный курс: комплексные числа; теория алгебраического уравнения; теорема Безу; формулы Виета; методы решения уравнений 3-й и 4-й степеней; рекуррентное задание последовательностей, возвратные последовательности. Развитие теории чисел: арифметика остатков, сравнения по модулю, классы вычетов.

В геометрии: развитие метода координат, кривые второго порядка и их свойства, полярная система координат; применение комплексных чисел к задачам планиметрии; групповой подход к классификации геометрических свойств.

III ступень обучений (10-11 классы)

Изучается тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства; трансцендентные уравнения и неравенства, метод интервалов. Рассматриваются также нестандартные методы решения уравнений и неравенств – метод мажорант, применение производной. Уравнения и неравенства с параметром. Текстовые задачи. Рассмотрение всех этих тем позволит, помимо всего прочего, хорошо подготовиться ко второй части ЕГЭ.

Подробно рассматриваются методы дифференциального и интегрального исчисления и их применение в геометрии и физике.

В геометрии рассматриваются достаточно сильные стереометрические теоремы, позволяющие решать сложные задачи в пространстве: формулы перехода; трехгранные углы; теорема Менелая для тетраэдра, куомбинации геометрических тел; формула Эйлера для правильных многогранников. Развивается групповой подход к классификации геометрических объектов. Элементы неевклидовой геометрии (геометрия Лобачевского, геометрия на сфере). Рассматриваются элементы топологии, теории чисел, теории групп, методы теории вероятностей и математической статистики.